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myst:
html_meta:
keywords: LaTeX, mathématiques, biffer, annuler, barrer, simplifier une équation, enseignement des mathématiques
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# Comment biffer des termes dans une expression mathématique ?
Barrer (ou "biffer") des termes permet d'expliquer le comportement d'expressions ou d'équations (souvent à des fins pédagogiques). Depuis 2013, l'extension de Donald Arseneau fournit plusieurs commandes pour le faire :
- `\cancel{⟨expression⟩}` trace un trait diagonal sur l’`⟨expression⟩` (de gauche à droite et de bas en haut) ;
- `\bcancel{⟨expression⟩}` trace un trait diagonal inversé sur l’`⟨expression⟩` (de gauche à droite et de haut en bas) ;
- `\xcancel{⟨expression⟩}` coche l’`⟨expression⟩` en cumulant les effets des deux commandes précédentes ;
- `\cancelto{⟨valeur⟩}{⟨expression⟩}` barre l’`⟨expression⟩` d'une flèche pointant vers la `⟨valeur⟩` de cette expression.
Voici des exemples d'applications :
```
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % Compléments pour les mathématiques
\usepackage{cancel}
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\begin{document}
\begin{align*}
(a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2 \\
&= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\
&= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\
&= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2 \\
&= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2 \\
&= a^2 - b^2
\end{align*}
\end{document}
```
La [documentation](texdoc:cancel) de l'extension propose quelques options supplémentaires pour régler un peu plus finement ces marques.
:::{note}
N'oubliez pas que vous pouvez aussi égayer vos formules avec des couleurs.
En combinant l'extension avec , vous pouvez aider votre lecteur à suivre les termes d'une étape à l'autre :
```
\documentclass{article}
\usepackage{cancel}
\usepackage{color}
\pagestyle{empty} % N'affiche pas de numéro de page
\newcommand{\red}{\color{red}}
\begin{document}
\[
\frac{ {\red a} b }{ b } =
\frac{ {\red a} \cancel{b} }{ \cancel{b} }
= {\red a}
\]
\end{document}
```
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:::{sources}
- [Cancelling terms in maths expressions](faquk:FAQ-cancellation),
- [LaTeX pour les enseignants](https://www.editions-ellipses.fr/accueil/378-latex-pour-les-enseignants-9782340036710.html), Nicolas Poulain, Ellipses (2020), 226 pages. ISBN : 9782340036710.
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